3. Определите глубину шахты, на дне которой барометр показывает 820 мм рт.ст., если на поверхности земли давление равно 790 мм рт.ст.

Разница давлений между дном шахты и поверхностью: $$\Delta P = 820 \text{ мм рт.ст.} - 790 \text{ мм рт.ст.} = 30 \text{ мм рт.ст.}$$ Переведем разницу давлений в Паскали. 1 мм рт.ст. ≈ 133.322 Па. $$\Delta P = 30 \text{ мм рт.ст.} \times 133.322 \text{ Па/мм рт.ст.} ≈ 3999.66 \text{ Па}$$ Давление в шахте увеличивается из-за столба воздуха. Используем формулу: $$\Delta P = \rho_{\text{воздуха}} \times g \times h$$ где: * $$\rho_{\text{воздуха}}$$ - плотность воздуха (примем ≈ 1.225 кг/м³) * $$g$$ - ускорение свободного падения ≈ 9.8 м/с² * $$h$$ - глубина шахты Выразим $$h$$: $$h = \frac{\Delta P}{\rho_{\text{воздуха}} \times g} = \frac{3999.66 \text{ Па}}{1.225 \text{ кг/м}^3 \times 9.8 \text{ м/с}^2} ≈ 333.05 \text{ м}$$ Ответ: ≈ 333.05 м