5.395 Определите, какая дробь больше: а) 7/14 или 25/42; б) 10/12 или 11/14.

Определим, какая дробь больше:

1. а) $$\frac{7}{14}$$ или $$\frac{25}{42}$$.

   Упростим первую дробь: $$\frac{7}{14} = \frac{1}{2}$$.

   Приведем дроби к общему знаменателю 42: $$\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 21}{2 \cdot 21} = \frac{21}{42}$$.

   Теперь сравним дроби $$\frac{21}{42}$$ и $$\frac{25}{42}$$.

   Так как 25 > 21, то $$\frac{25}{42} > \frac{21}{42}$$, следовательно, $$\frac{25}{42} > \frac{7}{14}$$.

   Значит, больше дробь $$\frac{25}{42}$$.

2. б) $$\frac{10}{12}$$ или $$\frac{11}{14}$$.

   Упростим первую дробь: $$\frac{10}{12} = \frac{5}{6}$$.

   Приведем дроби к общему знаменателю 42: $$\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 7}{6 \cdot 7} = \frac{35}{42}$$, $$\frac{11}{14} = \frac{11 \cdot 3}{14 \cdot 3} = \frac{33}{42}$$.

   Теперь сравним дроби $$\frac{35}{42}$$ и $$\frac{33}{42}$$.

   Так как 35 > 33, то $$\frac{35}{42} > \frac{33}{42}$$, следовательно, $$\frac{10}{12} > \frac{11}{14}$$.

   Значит, больше дробь $$\frac{10}{12}$$.

Ответ: а) $$\frac{25}{42}$$; б) $$\frac{10}{12}$$