5.394 Определите, какая дробь меньше: а) 7/15 или 1/60; б) 6/15 или 15/25.

Определим, какая дробь меньше:

1. а) $$\frac{7}{15}$$ или $$\frac{1}{60}$$.

   Приведем дроби к общему знаменателю 60: $$\frac{7}{15} = \frac{7 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{28}{60}$$.

   Теперь сравним дроби $$\frac{28}{60}$$ и $$\frac{1}{60}$$.

   Так как 1 < 28, то $$\frac{1}{60} < \frac{28}{60}$$, следовательно, $$\frac{1}{60} < \frac{7}{15}$$.

   Значит, меньше дробь $$\frac{1}{60}$$.

2. б) $$\frac{6}{15}$$ или $$\frac{15}{25}$$.

   Приведем дроби к общему знаменателю 75: $$\frac{6}{15} = \frac{6 \cdot 5}{15 \cdot 5} = \frac{30}{75}$$, $$\frac{15}{25} = \frac{15 \cdot 3}{25 \cdot 3} = \frac{45}{75}$$.

   Теперь сравним дроби $$\frac{30}{75}$$ и $$\frac{45}{75}$$.

   Так как 30 < 45, то $$\frac{30}{75} < \frac{45}{75}$$, следовательно, $$\frac{6}{15} < \frac{15}{25}$$.

   Значит, меньше дробь $$\frac{6}{15}$$.

Ответ: а) $$\frac{1}{60}$$; б) $$\frac{6}{15}$$