4. Определите количество целых решений системы неравенств {x < 8, 5-x≤0.

Решим систему неравенств:

1. Первое неравенство:

   $$x < 8$$

   Решения: x меньше 8.

2. Второе неравенство:

   $$5 - x \le 0$$

   Перенесем 5 в правую часть:

   $$-x \le -5$$

   Умножим обе части на -1, меняя знак неравенства:

   $$x \ge 5$$

   Решения: x больше или равно 5.

Таким образом, решения системы:

$$5 \le x < 8$$

Целые решения: 5, 6, 7.

Количество целых решений: 3.

Ответ: 3