5. Определите массу воды, в которой необходимо растворить 50 г сульфата калия для получения раствора с массовой долей растворенного вещества 20%. /4 балла/

Пусть m(H2O) - масса воды, необходимая для растворения.

Массовая доля растворенного вещества определяется как:

$$\omega = \frac{m_{\text{вещества}}}{m_{\text{раствора}}}$$

Масса раствора складывается из массы растворенного вещества и массы растворителя (воды):

$$m_{\text{раствора}} = m_{\text{вещества}} + m(H_2O)$$

В нашем случае:

$$\omega(K_2SO_4) = \frac{m(K_2SO_4)}{m(K_2SO_4) + m(H_2O)}$$

$$0.20 = \frac{50 \text{ г}}{50 \text{ г} + m(H_2O)}$$

Решим уравнение относительно m(H2O):

$$0.20 \cdot (50 \text{ г} + m(H_2O)) = 50 \text{ г}$$

$$10 \text{ г} + 0.20 \cdot m(H_2O) = 50 \text{ г}$$

$$0.20 \cdot m(H_2O) = 40 \text{ г}$$

$$m(H_2O) = \frac{40 \text{ г}}{0.20} = 200 \text{ г}$$

Ответ: 200 г