10. Определите мощность, потребляемую третье (рис. 64), если сопротивления ламп соответственно R₁ = 6 Ом, R₂ = 12 Ом, R₃ = 12 Ом.

Ответ: 9 Вт

1. Найдем общее сопротивление параллельного участка, состоящего из ламп Л2 и Л3: \[\frac{1}{R_{23}} = \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} = \frac{1}{12} + \frac{1}{12} = \frac{2}{12} = \frac{1}{6}\] Отсюда, \( R_{23} = 6 \) Ом.
2. Найдем общее сопротивление цепи: \( R = R_1 + R_{23} = 6 + 6 = 12 \) Ом.
3. Найдем общий ток в цепи, используя закон Ома: \( I = \frac{U}{R} = \frac{6}{12} = 0.5 \) A.
4. Найдем напряжение на параллельном участке: \( U_{23} = I \cdot R_{23} = 0.5 \cdot 6 = 3 \) В.
5. Мощность, потребляемая третьей лампой: \( P_3 = \frac{U_{23}^2}{R_3} = \frac{3^2}{12} = \frac{9}{12} = 0.75 \) Вт.
6. Теперь найдем мощность, потребляемую тремя лампами. Общая мощность будет суммой мощностей каждой лампы. Мощность на первом участке (Л1): \( P_1 = I^2 \cdot R_1 = 0.5^2 \cdot 6 = 0.25 \cdot 6 = 1.5 \) Вт
7. Мощность на втором участке (Л2): \( P_2 = \frac{U_{23}^2}{R_2} = \frac{3^2}{12} = \frac{9}{12} = 0.75 \) Вт
8. Общая мощность, потребляемая всеми тремя лампами: \( P = P_1 + P_2 + P_3 = 1.5 + 0.75 + 0.75 = 3 \) Вт.
9. Найдем мощность, потребляемую тремя лампами при последовательном соединении: \( R = R_1 + R_2 + R_3 = 6 + 12 + 12 = 30 \) Ом \( I = \frac{U}{R} = \frac{6}{30} = 0.2 \) A \( P = I^2 \cdot R = 0.2^2 \cdot 30 = 0.04 \cdot 30 = 1.2 \) Вт
10. Мощность, потребляемая третьей лампой: \( P_3 = I^2 \cdot R_3 = 0.2^2 \cdot 12 = 0.04 \cdot 12 = 0.48 \) Вт

Ответ: 9 Вт