4. Определите общее сопротивление цепи и напряжения на концах участка АВ (рис. 1), если R1=4 Ом, R2=6 Ом, R3=15 Ом, R4=4 Ом.

Сначала определим общее сопротивление параллельного участка, состоящего из R1, R2 и R3. R1 и R2 соединены последовательно, поэтому их общее сопротивление: (R_{12} = R_1 + R_2 = 4 + 6 = 10) Ом. Теперь найдем общее сопротивление параллельного соединения (R_{12}) и (R_3). Используем формулу для параллельного соединения: \(\frac{1}{R_{123}} = \frac{1}{R_{12}} + \frac{1}{R_3} = \frac{1}{10} + \frac{1}{15} = \frac{3 + 2}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6}\) (R_{123} = 6) Ом. Теперь найдем общее сопротивление всей цепи, учитывая последовательное соединение (R_{123}) и (R_4): (R_{общ} = R_{123} + R_4 = 6 + 4 = 10) Ом. Теперь найдем напряжение на участке AB. Известно, что общий ток в цепи равен 0,5 А. Следовательно, ток через (R_4) тоже равен 0,5 А. Напряжение на (R_4) равно: (U_4 = I \cdot R_4 = 0,5 \cdot 4 = 2) В. Напряжение на параллельном участке (и, следовательно, на участке AB) равно: (U_{AB} = I \cdot R_{123} = 0,5 \cdot 6 = 3) В. Ответ: Общее сопротивление цепи 10 Ом, напряжение на участке AB равно 3 В.