Определите общее сопротивление цепи. R₁ = 10 Ом, R₂ = 10 Ом, R₃ = 30 Ом, R₄ = 30 Ом

Для решения этой задачи нам нужно рассмотреть схему и применить правила расчета сопротивлений при параллельном соединении.

1. Рассмотрим левую часть схемы (R₁ и R₂):

Резисторы R₁ и R₂ соединены параллельно. Общее сопротивление ( R_{12} ) для параллельного соединения рассчитывается по формуле:

$$\frac{1}{R_{12}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$$

Подставляем значения:

$$\frac{1}{R_{12}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{10} = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}$$

Следовательно:

$$R_{12} = 5 , \text{Ом}$$
2. Рассмотрим правую часть схемы (R₃ и R₄):

Резисторы R₃ и R₄ также соединены параллельно. Общее сопротивление ( R_{34} ) для параллельного соединения рассчитывается по формуле:

$$\frac{1}{R_{34}} = \frac{1}{R_3} + \frac{1}{R_4}$$

Подставляем значения:

$$\frac{1}{R_{34}} = \frac{1}{30} + \frac{1}{30} = \frac{2}{30} = \frac{1}{15}$$

Следовательно:

$$R_{34} = 15 , \text{Ом}$$
3. Найдем общее сопротивление цепи:

Теперь у нас есть два последовательно соединенных сопротивления: ( R_{12} ) и ( R_{34} ). Общее сопротивление ( R_{\text{общ}} ) при последовательном соединении рассчитывается как сумма сопротивлений:

$$R_{\text{общ}} = R_{12} + R_{34}$$

Подставляем значения:

$$R_{\text{общ}} = 5 + 15 = 20 , \text{Ом}$$

Ответ: Общее сопротивление цепи 20 Ом.