Определите, остроугольным, прямоугольным или тупоугольным является треугольник, стороны которого равны: 1) 3 см, 4 см и 6 см; 3) 16 см, 30 см и 34 см.

Сравним квадрат наибольшей стороны с суммой квадратов двух других сторон.

1. Стороны 3 см, 4 см и 6 см:

   \[6^2=36,\qquad 3^2+4^2=9+16=25.\]

   Так как \(36>25\), треугольник тупоугольный.

2. Стороны 16 см, 30 см и 34 см:

   \[34^2=1156,\qquad 16^2+30^2=256+900=1156.\]

   Так как квадраты удовлетворяют теореме Пифагора, треугольник прямоугольный.

Ответ: 1) тупоугольный; 3) прямоугольный.