Стороны параллелограмма равны 8 см и 10 см, а один из углов равен 50°. Найдите диагонали параллелограмма.

Квадраты диагоналей параллелограмма вычисляются по формулам:

\[d_1^2=a^2+b^2+2ab\cos\alpha,\qquad d_2^2=a^2+b^2-2ab\cos\alpha.\]

Подставим \(a=8\) см, \(b=10\) см, \(\alpha=50^\circ\):

\[d_1=\sqrt{8^2+10^2+2\cdot8\cdot10\cos50^\circ}\approx\sqrt{266.85}\approx16.34\text{ см};\]

\[d_2=\sqrt{8^2+10^2-2\cdot8\cdot10\cos50^\circ}\approx\sqrt{61.15}\approx7.82\text{ см}.\]

Ответ: диагонали примерно равны 16,34 см и 7,82 см.