5. Определите период и частоту колебаний пружинного маятника, если жесткость его пружины равна 100 Н/м, а масса груза 1 кг.

Период колебаний пружинного маятника определяется формулой:

$$T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$$

где:

• T – период колебаний;
• m – масса груза, равная 1 кг;
• k – жесткость пружины, равная 100 Н/м.

Подставим значения:

$$T = 2\pi \sqrt{\frac{1 \text{ кг}}{100 \text{ Н/м}}} = 2\pi \sqrt{0,01} = 2 \cdot 3,16 \cdot 0,1 = 0,628 \text{ с}$$

Частота колебаний пружинного маятника определяется формулой:

$$f = \frac{1}{T}$$

Подставим значение периода:

$$f = \frac{1}{0,628 \text{ с}} ≈ 1,59 \text{ Гц}$$

Период колебаний пружинного маятника равен 0,628 с, частота колебаний равна 1,59 Гц.

Ответ: T = 0,628 с, f = 1,59 Гц