5. Определите период и частоту колебаний пружинного маятника, если жёсткость его пружины равна 100 Н/м, а масса груза 1 кг.

Период колебаний пружинного маятника определяется формулой:

$$T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$$, где:

• $$T$$ - период колебаний,
• $$m$$ - масса груза,
• $$k$$ - жёсткость пружины.

В данном случае:

• $$m = 1 \text{ кг}$$,
• $$k = 100 \frac{\text{Н}}{\text{м}}$$.

Подставим значения в формулу:

$$T = 2\pi\sqrt{\frac{1 \text{ кг}}{100 \frac{\text{Н}}{\text{м}}}} = 2\pi\sqrt{0.01 \text{ с}^2} = 2\pi \cdot 0.1 \text{ с} = 0.2\pi \text{ с}$$.

Используя значение $$\pi \approx 3.14$$, получим:

$$T \approx 0.2 \cdot 3.14 \text{ с} \approx 0.628 \text{ с}$$.

Частота колебаний пружинного маятника определяется формулой:

$$f = \frac{1}{T} = \frac{1}{0.628 \text{ с}} \approx 1.59 \text{ Гц}$$.

Ответ: T ≈ 0.628 с, f ≈ 1.59 Гц