Определите площадь малого поршня гидравлической машины, если, при действии на большой поршень площадью 30 см² силой 3 кН, на малый действует сила 600 Н.

Ответ: 6 см²

Разбираемся:

1. Шаг 1: Записываем известные значения в СИ:

   • Площадь большого поршня: \[A_\text{большой} = 30 \text{ см}^2 = 30 \times 10^{-4} \text{ м}^2 = 0.003 \text{ м}^2\]
   • Сила на большом поршне: \[F_\text{большой} = 3 \text{ кН} = 3000 \text{ Н}\]
   • Сила на малом поршне: \[F_\text{малый} = 600 \text{ Н}\]

2. Шаг 2: Используем формулу для гидравлической машины:

   \[\frac{F_\text{малый}}{A_\text{малый}} = \frac{F_\text{большой}}{A_\text{большой}}\]

3. Шаг 3: Выражаем площадь малого поршня:

   \[A_\text{малый} = \frac{F_\text{малый} \cdot A_\text{большой}}{F_\text{большой}}\]

4. Шаг 4: Подставляем значения и вычисляем:

   \[A_\text{малый} = \frac{600 \text{ Н} \cdot 0.003 \text{ м}^2}{3000 \text{ Н}} = 0.0006 \text{ м}^2\]

5. Шаг 5: Переводим в квадратные сантиметры:

   \[A_\text{малый} = 0.0006 \text{ м}^2 = 6 \text{ см}^2\]

Ответ: 6 см²