4. Определите площадь малого поршня гидравлической машины, если при действии на большой поршень площадью 40 см² си- лой 4 кН на малый действует сила 800 Н.

Дано:

$$S_2 = 40 \text{ см}^2$$

$$F_2 = 4 \text{ кН} = 4000 \text{ Н}$$

$$F_1 = 800 \text{ Н}$$

Найти: $$S_1$$

Решение:

Согласно закону гидравлики, отношение сил равно отношению площадей поршней:

$$\frac{F_1}{F_2} = \frac{S_1}{S_2}$$

Выразим площадь малого поршня:

$$S_1 = S_2 \cdot \frac{F_1}{F_2}$$

$$S_1 = 40 \text{ см}^2 \cdot \frac{800 \text{ Н}}{4000 \text{ Н}} = 8 \text{ см}^2$$

Ответ: 8 см²