4. На малый поршень гидравлического пресса площадью 200 см² действует сила 100 Н. Какова площадь большого поршня, если масло на него давит с силой 2 кН?

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для гидравлического пресса:

$$\frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{A_2}$$

где: $$F_1$$ - сила, действующая на малый поршень; $$A_1$$ - площадь малого поршня; $$F_2$$ - сила, действующая на большой поршень; $$A_2$$ - площадь большого поршня.

Известные значения: $$F_1$$ = 100 Н $$A_1$$ = 200 см² $$F_2$$ = 2 кН = 2000 Н

Выразим $$A_2$$ из формулы:

$$A_2 = \frac{F_2 \cdot A_1}{F_1}$$

Подставим значения и рассчитаем:

$$A_2 = \frac{2000 \text{ Н} \cdot 200 \text{ см}^2}{100 \text{ Н}} = \frac{400000}{100} \text{ см}^2 = 4000 \text{ см}^2$$

Ответ: Площадь большого поршня составляет 4000 см².