6. Определите плотность бетонной плиты объёмом 5 м³ если на него действует сила тяжести, равная 20 кН.

6. Плотность можно определить по формуле:

$$\rho = \frac{m}{V}$$

где:

• ρ - плотность (кг/м³);
• m - масса (кг);
• V - объем (м³).

Сначала нужно найти массу плиты, используя силу тяжести:

$$P = m \cdot g$$

где:

• P - сила тяжести (Н);
• m - масса (кг);
• g - ускорение свободного падения (приблизительно 9,8 м/с²).

Выразим массу:

$$m = \frac{P}{g}$$

Переведем кН в Н:

$$20 \text{ кН} = 20000 \text{ Н}$$

В данном случае:

$$P = 20000 \text{ Н}$$ $$g = 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$$

Тогда:

$$m = \frac{20000 \text{ Н}}{9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}} \approx 2040.8 \text{ кг}$$

Теперь можно определить плотность:

$$\rho = \frac{2040.8 \text{ кг}}{5 \text{ м}^3} \approx 408.16 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$$

Ответ: 408.16 кг/м³