Определите полное сопротивление показанной на рисунке цепи, если R1=3 Ом, R2-3 Ом, R3=10 Ом, R4-24 Ом, R5=3 Ом, R6=3 Ом. Определите силу тока, идущего через каждый резистор, если к цепи приложено напряжение U-36 B.

Для решения данной задачи, рассмотрим цепь, состоящую из резисторов R1=3 Ом, R2=3 Ом, R3=10 Ом, R4=24 Ом, R5=3 Ом, R6=3 Ом, и приложенного напряжения U=36 В. Необходимо определить полное сопротивление цепи и силу тока, идущего через каждый резистор.

Предположим, что резисторы R1 и R2 соединены последовательно, также как R5 и R6. Резисторы R3 и R4 соединены последовательно. Далее, эти две последовательные цепи соединены параллельно.

1. Вычислим сопротивление последовательно соединенных резисторов R1 и R2:

$$R_{12} = R_1 + R_2 = 3 \text{ Ом} + 3 \text{ Ом} = 6 \text{ Ом}$$

2. Вычислим сопротивление последовательно соединенных резисторов R5 и R6:

$$R_{56} = R_5 + R_6 = 3 \text{ Ом} + 3 \text{ Ом} = 6 \text{ Ом}$$

3. Вычислим сопротивление последовательно соединенных резисторов R3 и R4:

$$R_{34} = R_3 + R_4 = 10 \text{ Ом} + 24 \text{ Ом} = 34 \text{ Ом}$$

4. Теперь у нас есть три параллельных участка: R12 = 6 Ом, R56 = 6 Ом и R34 = 34 Ом. Вычислим общее сопротивление параллельного соединения:

$$\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{R_{12}} + \frac{1}{R_{56}} + \frac{1}{R_{34}} = \frac{1}{6 \text{ Ом}} + \frac{1}{6 \text{ Ом}} + \frac{1}{34 \text{ Ом}} = \frac{1}{6} + \frac{1}{6} + \frac{1}{34} = \frac{17 + 17 + 3}{102} = \frac{37}{102}$$ $$R_{\text{общ}} = \frac{102}{37} \approx 2.76 \text{ Ом}$$

Таким образом, полное сопротивление цепи составляет приблизительно 2.76 Ом.

5. Определим общий ток в цепи, используя закон Ома:

$$I_{\text{общ}} = \frac{U}{R_{\text{общ}}} = \frac{36 \text{ В}}{2.76 \text{ Ом}} \approx 13.04 \text{ А}$$

6. Определим ток через каждый параллельный участок:

• Ток через R1 и R2:
$$I_{12} = \frac{U}{R_{12}} = \frac{36 \text{ В}}{6 \text{ Ом}} = 6 \text{ А}$$
• Ток через R5 и R6:
$$I_{56} = \frac{U}{R_{56}} = \frac{36 \text{ В}}{6 \text{ Ом}} = 6 \text{ А}$$
• Ток через R3 и R4:
$$I_{34} = \frac{U}{R_{34}} = \frac{36 \text{ В}}{34 \text{ Ом}} \approx 1.06 \text{ А}$$

Ток через каждый резистор:

• I1 = I2 = 6 A
• I5 = I6 = 6 A
• I3 = I4 = 1.06 A

Ответ: Полное сопротивление: 2.76 Ом. Токи: I1 = I2 = 6 A, I5 = I6 = 6 A, I3 = I4 = 1.06 A