Определите полное сопротивление показанной на рисунке цепи, если R1-3 Ом, R2-3 Ом, R3-10 Ом, R4-24Ом, R5-3 Ом, R6-3 Ом. Определите силу тока, идущего через каждый резистор, если к цепи приложено напряжение 1-36 B

Резисторы R1 и R2 соединены последовательно, поэтому их общее сопротивление равно $$R_{12} = R_1 + R_2 = 3 + 3 = 6 \text{ Ом}$$. Резисторы R5 и R6 также соединены последовательно, поэтому их общее сопротивление равно $$R_{56} = R_5 + R_6 = 3 + 3 = 6 \text{ Ом}$$. Резисторы R12 и R3 соединены параллельно, поэтому их общее сопротивление равно $$R_{123} = \frac{R_{12} \cdot R_3}{R_{12} + R_3} = \frac{6 \cdot 10}{6 + 10} = \frac{60}{16} = 3.75 \text{ Ом}$$. Резисторы R56 и R4 соединены параллельно, поэтому их общее сопротивление равно $$R_{456} = \frac{R_{56} \cdot R_4}{R_{56} + R_4} = \frac{6 \cdot 24}{6 + 24} = \frac{144}{30} = 4.8 \text{ Ом}$$. Резисторы R123 и R456 соединены последовательно, поэтому общее сопротивление цепи равно $$R = R_{123} + R_{456} = 3.75 + 4.8 = 8.55 \text{ Ом}$$. Сила тока в цепи равна $$I = \frac{U}{R} = \frac{36}{8.55} \approx 4.21 \text{ А}$$. Сила тока через резисторы R1 и R2 одинакова и равна силе тока, идущего через общее сопротивление R12. Напряжение на R12 равно $$U_{12} = I \cdot R_{123} = 4.21 \cdot 3.75 \approx 15.8 \text{ В}$$. Сила тока через R1 и R2 равна $$I_1 = I_2 = \frac{U_{12}}{R_{12}} = \frac{15.8}{6} \approx 2.63 \text{ А}$$. Сила тока через R3 равна $$I_3 = \frac{U_{12}}{R_3} = \frac{15.8}{10} = 1.58 \text{ А}$$. Аналогично, сила тока через резисторы R5 и R6 одинакова и равна силе тока, идущего через общее сопротивление R56. Напряжение на R56 равно $$U_{56} = I \cdot R_{456} = 4.21 \cdot 4.8 \approx 20.2 \text{ В}$$. Сила тока через R5 и R6 равна $$I_5 = I_6 = \frac{U_{56}}{R_{56}} = \frac{20.2}{6} \approx 3.37 \text{ А}$$. Сила тока через R4 равна $$I_4 = \frac{U_{56}}{R_4} = \frac{20.2}{24} \approx 0.84 \text{ А}$$.

Ответ: Полное сопротивление 8,55 Ом; сила тока через резисторы R1 и R2 равна 2,63 А; сила тока через резистор R3 равна 1,58 А; сила тока через резисторы R5 и R6 равна 3,37 А; сила тока через резистор R4 равна 0,84 А.