Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.

Решение:

Для того чтобы прямая \( y = m \) имела с графиком ровно две общие точки, значение \( m \) должно соответствовать локальным экстремумам функции. По графику видно, что локальный максимум находится в точке \( y = 3 \) и локальный минимум — в точке \( y = -1 \). Следовательно, прямая \( y = m \) будет иметь ровно две общие точки с графиком, когда \( m = 3 \) или \( m = -1 \).

Ответ: \( m = 3 \) или \( m = -1 \).