Определите, при каких значениях $$m$$ прямая $$y=m$$ не имеет с графиком функции $$y=-5-\frac{x-2}{x^2-2x}$$ общих точек.

График функции $$y = -5 - \frac{1}{x}$$ (при $$x
eq 0, 2$$) представляет собой гиперболу с вертикальной асимптотой $$x=0$$ и горизонтальной асимптотой $$y=-5$$. Также есть выколотая точка при $$x=2$$, $$y = -5 - \frac{1}{2} = -5.5$$.

Прямая $$y=m$$ не имеет общих точек с графиком, если $$m$$ совпадает с значением горизонтальной асимптоты или значением выколотой точки.

Следовательно, $$m = -5$$ или $$m = -5.5$$.