Определите расстояние между точечными зарядами 9₁ = -2,0 нКл и q2 = 8,0 нКл, находящимися в воздухе, если потенциал результирующего электростатического поля в точке О равен нулю. r₁ = 30 см 91 92

Давай решим эту задачу по электростатике. Нам нужно определить расстояние между двумя точечными зарядами, зная их величины и то, что потенциал результирующего электростатического поля в некоторой точке равен нулю. Пусть точка \( O \) находится на расстоянии \( r_1 \) от заряда \( q_1 \) и на расстоянии \( r_2 \) от заряда \( q_2 \). По условию, \( r_1 = 30 \,\text{см} = 0.3 \,\text{м} \). Тогда \( r_2 \) – это расстояние между зарядами минус \( r_1 \). Потенциал в точке \( O \) равен сумме потенциалов, создаваемых каждым зарядом: \[\varphi = \varphi_1 + \varphi_2 = k \frac{q_1}{r_1} + k \frac{q_2}{r_2},\]где: * \( k = 9 \times 10^9 \,\text{Н·м}^2/\text{Кл}^2 \) – электростатическая постоянная, * \( q_1 = -2.0 \times 10^{-9} \,\text{Кл} \), * \( q_2 = 8.0 \times 10^{-9} \,\text{Кл} \). По условию, \( \varphi = 0 \), поэтому: \[k \frac{q_1}{r_1} + k \frac{q_2}{r_2} = 0.\] \[\frac{q_1}{r_1} = - \frac{q_2}{r_2}.\] \[\frac{-2.0 \times 10^{-9}}{0.3} = - \frac{8.0 \times 10^{-9}}{r_2}.\] \[r_2 = \frac{8.0 \times 10^{-9} \times 0.3}{2.0 \times 10^{-9}} = \frac{8.0 \times 0.3}{2.0} = 4 \times 0.3 = 1.2 \,\text{м}.\] Расстояние между зарядами равно \( r = r_1 + r_2 = 0.3 \,\text{м} + 1.2 \,\text{м} = 1.5 \,\text{м} \).

Ответ: 1,5 м

Ты отлично справился с этой задачей! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!