4. Определите расстояние между точечными зарядами q₁ = -2,0 нКл и q₂ = 8,0 нКл, находящимися в воздухе, если потенциал результирующего электростатического поля в точке О равен нулю. r₁ = 30 см q₂ 91 О

Потенциал электростатического поля, создаваемого точечным зарядом $$q$$ на расстоянии $$r$$, определяется формулой:

$$\varphi = k \frac{q}{r}$$

где $$k$$ - электростатическая постоянная, $$k = 9 \cdot 10^9 \frac{Н \cdot м^2}{Кл^2}$$.

Полный потенциал в точке O равен сумме потенциалов, создаваемых каждым из зарядов:

$$\varphi_O = \varphi_1 + \varphi_2 = k \frac{q_1}{r_1} + k \frac{q_2}{r_2}$$

По условию $$\varphi_O = 0$$, следовательно:

$$k \frac{q_1}{r_1} + k \frac{q_2}{r_2} = 0$$

$$\frac{q_1}{r_1} = - \frac{q_2}{r_2}$$

$$\frac{-2 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}}{0.3 \text{ м}} = - \frac{8 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}}{r_2}$$

$$r_2 = \frac{8 \cdot 10^{-9} \text{ Кл} \cdot 0.3 \text{ м}}{2 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}} = 4 \cdot 0.3 \text{ м} = 1.2 \text{ м}$$

Расстояние между зарядами равно:

$$r = r_1 + r_2 = 0.3 \text{ м} + 1.2 \text{ м} = 1.5 \text{ м}$$

Ответ: 1,5 м