1. Определите силу взаимодействия электрона с ядром в атоме водорода, если расстояние между ними равно 0,5 * 10^-8 см.

Чтобы определить силу взаимодействия электрона и ядра в атоме водорода, воспользуемся законом Кулона: $$F = k * \frac{|q_1 * q_2|}{r^2}$$, где: * F - сила взаимодействия, * k - постоянная Кулона, равная 8.9875 × 10^9 Н·м²/Кл² (приближенно 9 × 10^9 Н·м²/Кл²), * q₁ и q₂ - величины зарядов электрона и ядра (протона), * r - расстояние между зарядами. В атоме водорода заряд ядра (протона) равен по величине заряду электрона, но противоположен по знаку. Заряд электрона: $$e = -1.602 × 10^{-19}$$ Кл. Заряд протона: $$+1.602 × 10^{-19}$$ Кл. Расстояние дано в сантиметрах, переведем в метры: $$r = 0.5 × 10^{-8}$$ см = $$0.5 × 10^{-10}$$ м = $$5 × 10^{-11}$$ м. Подставим значения в формулу: $$F = (9 × 10^9 Н·м²/Кл²) * \frac{|(-1.602 × 10^{-19} Кл) * (1.602 × 10^{-19} Кл)|}{(5 × 10^{-11} м)^2}$$ $$F = (9 × 10^9) * \frac{(1.602 × 10^{-19})^2}{(25 × 10^{-22})} Н$$ $$F = (9 × 10^9) * \frac{2.566404 × 10^{-38}}{25 × 10^{-22}} Н$$ $$F = (9 × 10^9) * (0.102656 × 10^{-16}) Н$$ $$F ≈ 9.239 × 10^{-8} Н$$ Таким образом, сила взаимодействия между электроном и ядром в атоме водорода равна приблизительно 9.239 × 10⁻⁸ Н.