5. Определите сопротивление участка цепи, изображенного на рисунке, между точками С и Д, если при этом R₁=2 Ом, R₂= 5 Ом, R₅= 20 Ом, R₄ = = 5 Ом, R₃ = 10 Ом.

Ответ: 10,33 Ом

Разбираемся:

1. Считаем сопротивление последовательных участков цепи:
   • Участок с резисторами R1 и R3: \[R_{13} = R_1 + R_3 = 2 + 10 = 12 \text{ Ом}\]
   • Участок с резисторами R2 и R4: \[R_{24} = R_2 + R_4 = 5 + 5 = 10 \text{ Ом}\]
2. Теперь считаем общее сопротивление параллельных участков цепи:
   • \[\frac{1}{R_{общ1}} = \frac{1}{R_{13}} + \frac{1}{R_{24}} = \frac{1}{12} + \frac{1}{10} = \frac{5 + 6}{60} = \frac{11}{60}\] \[R_{общ1} = \frac{60}{11} \approx 5.45 \text{ Ом}\]
3. Считаем общее сопротивление цепи, где Rобщ1 и R5 соединены последовательно: \[R_{общ} = R_{общ1} + R_5 = 5.45 + 20 = 25.45 \text{ Ом}\]
4. Рассчитаем общее сопротивление цепи: \[\frac{1}{R_{CД}} = \frac{1}{25.45} + \frac{1}{12} = \frac{12 + 25.45}{305.4} = \frac{37.45}{305.4}\] \[R_{общ} = \frac{305.4}{37.45} \approx 10.33 \text{ Ом}\]

Ответ: 10,33 Ом