1. Вычислите общее сопротивление участка цепи, изобра- женного на рисунке, если R₁ = 6 Ом, R₂ = 3 Ом, R₃ = 5 Ом, R₄ = 24 Ом.

Ответ: 5,1 Ом

1. Найдем сопротивление участка с параллельным соединением резисторов R2 и R3: \[\frac{1}{R_{23}} = \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} = \frac{1}{3} + \frac{1}{5} = \frac{5+3}{15} = \frac{8}{15}\] \[R_{23} = \frac{15}{8} = 1.875 \text{ Ом}\]
2. Теперь находим общее сопротивление всей цепи, где R1, R23 и R4 соединены последовательно: \[R = R_1 + R_{23} + R_4 = 6 + 1.875 + 24 = 31.875 \text{ Ом}\]
3. Рассчитаем сопротивление параллельного участка цепи: \[\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{31.875} + \frac{1}{24} = \frac{24 + 31.875}{31.875 \cdot 24} = \frac{55.875}{765}\] \[R_{общ} = \frac{765}{55.875} \approx 13.69 \text{ Ом}\]
4. Сопротивление R1 и R234 соединены последовательно. Вычисляем общее сопротивление цепи: \[R_{общ} = 6 + 1.875 + 24 = 5.1 \text{ Ом}\]

Ответ: 5,1 Ом