4. Определите тормозной путь автомобиля, который начал торможение на горизонтальном участке дороги c коэффициентом трения 0,5 при начальной скорости движения 15 м/с. Ускорение свободного падения примите равным 10 м/с².

Задача 4.

Дано:

• μ = 0,5
• v₀ = 15 м/с
• g = 10 м/с²

Найти: S - ?

Решение:

При торможении на автомобиль действует сила трения, которая создает отрицательное ускорение. Сила трения равна:

$$F_{тр} = μ \cdot N = μ \cdot mg$$

где

• μ – коэффициент трения,
• N – сила нормальной реакции опоры,
• m – масса автомобиля,
• g – ускорение свободного падения.

Ускорение, вызванное силой трения, находим по второму закону Ньютона:

$$a = \frac{F_{тр}}{m} = \frac{μmg}{m} = μg = 0,5 \cdot 10 \frac{м}{с^2} = 5 \frac{м}{с^2}$$

Тормозной путь можно найти по формуле:

$$S = \frac{v^2 - v_0^2}{2a}$$, где

• v – конечная скорость (0 м/с, так как автомобиль останавливается),
• v₀ – начальная скорость,
• a – ускорение (в данном случае – отрицательное).

Подставим значения и найдем тормозной путь:

$$S = \frac{0 - (15 \frac{м}{с})^2}{2 \cdot (-5 \frac{м}{с^2})} = \frac{-225 \frac{м^2}{с^2}}{-10 \frac{м}{с^2}} = 22,5 м$$

Ответ: 22,5 м