2. Определите урожай картофеля с 1 га и площадь участка, с которого его собрали, учитывая, что если бы урожайность была равной 20,25 т/га, то картофеля собрали бы на 52,5 т меньше, а если бы урожайность была равной 20,75 т/га, то картофеля собрали бы на 31,5 т меньше.

Пусть (x) - площадь участка в гектарах, а (y) - фактическая урожайность картофеля в т/га. Тогда общий урожай картофеля равен (xy) тонн. Если бы урожайность была 20,25 т/га, то общий урожай был бы (20.25x) тонн, что на 52,5 т меньше фактического урожая. Получаем уравнение: (xy - 20.25x = 52.5) (1) Если бы урожайность была 20,75 т/га, то общий урожай был бы (20.75x) тонн, что на 31,5 т меньше фактического урожая. Получаем уравнение: (xy - 20.75x = 31.5) (2) Вычтем уравнение (2) из уравнения (1): ((xy - 20.25x) - (xy - 20.75x) = 52.5 - 31.5) (xy - 20.25x - xy + 20.75x = 21) (0.5x = 21) (x = 42) га. Теперь подставим найденное значение (x) в уравнение (2): (42y - 20.75 * 42 = 31.5) (42y - 871.5 = 31.5) (42y = 903) (y = 21.5) т/га. Ответ: Урожайность картофеля 21,5 т/га, площадь поля 42 га.