1. Велосипедист выехал из пункта А в 8 ч со скоростью 16 км/ч. Через 1,5 ч он сделал остановку на 30 мин, а затем поехал с прежней скоростью. В 11 ч за ним выехал мотоциклист со скоростью 56 км/ч. Когда и на каком расстоянии от А мотоциклист догонит велосипедиста?

Первым делом нужно определить, сколько времени велосипедист был в пути до выезда мотоциклиста. 1. Велосипедист выехал в 8:00, а мотоциклист в 11:00, значит мотоциклист выехал через 3 часа после велосипедиста. 2. Велосипедист ехал 1,5 часа, затем стоял 30 минут (0,5 часа). 3. Время движения велосипедиста до выезда мотоциклиста: (1,5 + 0,5 = 2) часа. 4. Таким образом, после стоянки велосипедист ехал (3 - 2 = 1) час до выезда мотоциклиста. 5. Расстояние, которое проехал велосипедист до выезда мотоциклиста: ((1,5 + 1) * 16 = 2,5 * 16 = 40) км. Теперь определим, через сколько часов мотоциклист догонит велосипедиста. Пусть (t) - время в часах, через которое мотоциклист догонит велосипедиста. За это время мотоциклист проедет (56t) км, а велосипедист (16t) км. Учитывая, что у велосипедиста была фора в 40 км, получаем уравнение: (56t = 16t + 40) (56t - 16t = 40) (40t = 40) (t = 1) час. Мотоциклист догонит велосипедиста через 1 час после своего выезда. Так как мотоциклист выехал в 11:00, то он догонит велосипедиста в 12:00. Теперь найдем расстояние от пункта А, на котором мотоциклист догонит велосипедиста. Расстояние, которое проедет мотоциклист за 1 час: (56 * 1 = 56) км. Ответ: Мотоциклист догонит велосипедиста в 12:00 ч на расстоянии 56 км.