7 Определите, верно ли утверждение: [3π 5π а) функция y = sin x возрастает на промежутке 2 2 б) в) функция у = cos x убывает на промежутке π 2π. ; 2 г) функция у = sin x убывает на промежутке [π; 2π]; д) функция y = cos x возрастает на промежутке -;

a) Функция $$y = sin x$$ возрастает на промежутке $$[\frac{3π}{2}; \frac{5π}{2}]$$.

Функция синус возрастает на интервале $$[\frac{3π}{2}; 2π]$$ и убывает на интервале $$[2π; \frac{5π}{2}]$$. Следовательно, утверждение неверно.

б)

в) Функция $$y = cos x$$ убывает на промежутке $$[\frac{π}{2}; π]$$.

Функция косинус убывает на интервале $$[\frac{π}{2}; π]$$. Следовательно, утверждение верно.

г) Функция $$y = sin x$$ убывает на промежутке $$[π; 2π]$$.

Функция синус убывает на интервале $$[π; \frac{3π}{2}]$$ и возрастает на интервале $$[\frac{3π}{2}; 2π]$$. Следовательно, утверждение неверно.

д) Функция $$y = cos x$$ возрастает на промежутке $$[-\frac{π}{2}; \frac{π}{2}]$$.

Функция косинус возрастает на интервале $$[-\frac{π}{2}; 0]$$ и убывает на интервале $$[0; \frac{π}{2}]$$. Следовательно, утверждение неверно.

Ответ: а) неверно; в) верно; г) неверно; д) неверно