Определите вес коробки массой 15 кг, стоящей на полу лифта, если лифт: а) поднимается с постоянной скоростью; б) опускается с постоянной скоростью; в) поднимается, разгоняясь, с ускорением 0,4 м/с²; г) опускается, разгоняясь, с ускорением 0,4 м/с²; д) поднимается, тормозя, с ускорением 0,2 м/с²; е) опускается, тормозя, с ускорением 0,3 м/с²; ж) свободно падает.

Дано:

m = 15 кг

g = 9,8 м/с²

Решение:

Вес тела определяется как $$P = m(g + a)$$, где a - ускорение. Если ускорение направлено вверх, то оно положительное, если вниз - отрицательное.

1. а) Лифт поднимается с постоянной скоростью, значит, ускорение равно 0.

   $$P = m \cdot g = 15 \text{ кг} \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 147 \text{ Н}$$

2. б) Лифт опускается с постоянной скоростью, значит, ускорение равно 0.

   $$P = m \cdot g = 15 \text{ кг} \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 147 \text{ Н}$$

3. в) Лифт поднимается, разгоняясь, с ускорением 0,4 м/с², значит, ускорение направлено вверх и равно 0,4 м/с².

   $$P = m(g + a) = 15 \text{ кг} \cdot (9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} + 0.4 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}) = 15 \text{ кг} \cdot 10.2 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 153 \text{ Н}$$

4. г) Лифт опускается, разгоняясь, с ускорением 0,4 м/с², значит, ускорение направлено вниз и равно -0,4 м/с².

   $$P = m(g - a) = 15 \text{ кг} \cdot (9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} - 0.4 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}) = 15 \text{ кг} \cdot 9.4 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 141 \text{ Н}$$

5. д) Лифт поднимается, тормозя, с ускорением 0,2 м/с², значит, ускорение направлено вниз и равно -0,2 м/с².

   $$P = m(g - a) = 15 \text{ кг} \cdot (9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} - 0.2 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}) = 15 \text{ кг} \cdot 9.6 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 144 \text{ Н}$$

6. е) Лифт опускается, тормозя, с ускорением 0,3 м/с², значит, ускорение направлено вверх и равно 0,3 м/с².

   $$P = m(g + a) = 15 \text{ кг} \cdot (9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} + 0.3 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}) = 15 \text{ кг} \cdot 10.1 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 151.5 \text{ Н}$$

7. ж) Лифт свободно падает, значит, ускорение равно g и направлено вниз.

   $$P = m(g - g) = 15 \text{ кг} \cdot (9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} - 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}) = 0 \text{ Н}$$

Ответ: а) 147 Н; б) 147 Н; в) 153 Н; г) 141 Н; д) 144 Н; е) 151.5 Н; ж) 0 Н.