5) Определите взаимное расположение данной прямой и плоскости: а) Прямая СС, и плоскость (ABD); б) Прямая АВ и плоскость (АВС); в) Прямая СС, и плоскость (А,В,В); г) Прямая АВ, и плоскость (DCC1); д) Прямая СВ, и плоскость (ADC1).

1. а) Прямая CC₁ и плоскость (ABD):

Прямая CC₁ параллельна плоскости (ABD), так как CC₁ параллельна прямой DD₁, которая лежит в плоскости (ABD), и CC₁ не лежит в этой плоскости.

2. б) Прямая AB и плоскость (ABC):

Прямая AB лежит в плоскости (ABC).

3. в) Прямая CC₁ и плоскость (A₁B₁B):

Прямая CC₁ параллельна плоскости (A₁B₁B), так как CC₁ параллельна прямой BB₁, которая лежит в плоскости (A₁B₁B), и CC₁ не лежит в этой плоскости.

4. г) Прямая AB₁ и плоскость (DCC₁):

Прямая AB₁ пересекает плоскость (DCC₁), так как она не параллельна этой плоскости и не лежит в ней. Точка пересечения находится где-то на прямой CC₁.

5. д) Прямая CB₁ и плоскость (A₁D₁C₁):

Прямая CB₁ пересекает плоскость (A₁D₁C₁), так как она не параллельна этой плоскости и не лежит в ней.

Ответ: а) параллельна, б) лежит в плоскости, в) параллельна, г) пересекает, д) пересекает.