Оренбург стал административным и военным центром, играя ключевую роль в продвижении российского влияния в казахские земли.

Это утверждение верно. Оренбург действительно был важным административным и военным центром, который играл ключевую роль в расширении российского влияния на казахские земли в XVIII-XIX веках.