В период дворцовых переворотов Россия укрепила своё влияние на Юге.

Это утверждение не совсем верное. В период дворцовых переворотов в России была внутренняя нестабильность, и это скорее ослабляло, а не укрепляло ее влияние на Юге. Поэтому, с точки зрения истории, это утверждение является неверным. Хотя, конечно, отдельные действия и усиление какого-либо влияния в отдельных областях и возможно, но в общем контексте — это не так.