1. Осевое сечение цилиндра – квадрат, площадь основания цилиндра равна 25л см². Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

1. Осевое сечение цилиндра – квадрат, площадь основания цилиндра равна $$25\pi$$ см². Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

Решение:

Площадь основания цилиндра равна $$25\pi$$ см², значит:

$$S_{осн} = \pi R^2 = 25\pi$$

$$R^2 = 25$$

$$R = 5 \text{ см}$$

Осевое сечение цилиндра - квадрат, следовательно, высота цилиндра равна диаметру основания:

$$H = 2R = 2 \cdot 5 = 10 \text{ см}$$

Площадь боковой поверхности цилиндра:

$$S_{бок} = 2\pi R H = 2 \cdot \pi \cdot 5 \cdot 10 = 100\pi \text{ см}^2$$

Ответ: $$100\pi \text{ см}^2$$