Осевые сечения двух цилиндров равны. Верно ли, что высоты двух цилиндров равны, если равны их осевые сечения?

Нет, не верно. Осевое сечение цилиндра - это прямоугольник со сторонами h (высота цилиндра) и 2r (диаметр основания цилиндра). Равенство осевых сечений означает равенство площадей этих прямоугольников, т.е. $$h_1 \cdot 2r_1 = h_2 \cdot 2r_2$$, что не обязательно означает, что $$h_1 = h_2$$.