1. Основание AD трапеции АВСD лежит в плоскости а. Через точки В и С проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость а в точках Е и F соответственно. Каково взаимное расположение прямых EF и АВ? Выполните рисунок к задаче.

Прямые EF и AB могут быть параллельными, скрещивающимися или пересекающимися. Это зависит от взаимного расположения трапеции ABCD и плоскости α.

Рисунок:

Так как нет явных инструкций по созданию визуальных элементов (например, графиков), я опишу, как можно представить рисунок:

1. Нарисуйте плоскость α.


2. В плоскости α нарисуйте отрезок AD.


3. Над отрезком AD нарисуйте трапецию ABCD.


4. Проведите прямую от точки B, пересекающую плоскость α в точке E.


5. Проведите прямую от точки C, параллельную предыдущей, пересекающую плоскость α в точке F.


6. Соедините точки E и F прямой EF.


7. Рассмотрите взаимное расположение прямых AB и EF на рисунке.

В зависимости от того, как наклонена трапеция по отношению к плоскости α, прямые AB и EF могут выглядеть по-разному.