5. Основание равнобедренного треугольника АВС служит стороной равностороннего треугольника ABN. Периметр треугольника АВС равен 52 см, а его боковая сторона равна 20 см. Найдите периметр треугольника ABN.

В равнобедренном треугольнике АВС боковые стороны равны, каждая равна 20 см. Тогда основание AC можно найти, зная периметр:

$$AC = P_{ABC} - 2 * AB = 52 - 2 * 20 = 52 - 40 = 12$$ см

Так как основание AC равно стороне равностороннего треугольника ABN, то $$AB = BN = NA = AC = 12$$ см

Периметр равностороннего треугольника ABN равен:

$$P_{ABN} = 3 * AB = 3 * 12 = 36$$ см.

Ответ: 36 см