4. Найдите все углы равнобедренного треугольника, если известно, что один из них равен 106°, а сумма всех углов треугольника равна 180°.

В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны. Рассмотрим два случая: 1. Если угол при вершине равен 106°: Тогда два других угла равны: (180° - 106°) / 2 = 74° / 2 = 37°. Углы треугольника: 106°, 37°, 37°. 2. Если угол при основании равен 106°: Но это невозможно, так как в треугольнике не может быть два угла по 106°, потому что сумма углов треугольника равна 180°, а 106° + 106° > 180°. Ответ: 106°, 37°, 37°