1. Основание равнобедренного треугольника равно 30 м, а высота, проведенная из вершины основания к боковой стороне, равна 24 м. Найдите площадь треугольника. 2. Найдите площадь равнобедренной трапеции, описанной около окружности радиуса 4 см, если боковая сторона трапеции равна 10 см.

Конечно, давай решим эти задачи! Задача 1: Для начала вспомним формулу площади треугольника: $$S = \frac{1}{2} * a * h$$, где $$a$$ – основание треугольника, а $$h$$ – высота, проведенная к этому основанию. В нашей задаче основание равно 30 м, а высота равна 24 м. Подставим эти значения в формулу: $$S = \frac{1}{2} * 30 * 24$$ $$S = 15 * 24$$ $$S = 360$$ Ответ: Площадь треугольника равна 360 квадратных метров. Задача 2: Трапеция описана около окружности, это значит, что сумма её оснований равна сумме боковых сторон. Так как трапеция равнобедренная, то обе боковые стороны равны, и каждая из них равна 10 см. Пусть $$a$$ и $$b$$ – основания трапеции. Тогда: $$a + b = 10 + 10 = 20$$ Площадь трапеции можно найти по формуле: $$S = \frac{a + b}{2} * h$$, где $$h$$ – высота трапеции. Так как в трапецию вписана окружность радиуса 4 см, то высота трапеции равна двум радиусам, то есть $$h = 2 * 4 = 8$$ см. Подставим известные значения в формулу площади: $$S = \frac{20}{2} * 8$$ $$S = 10 * 8$$ $$S = 80$$ Ответ: Площадь трапеции равна 80 квадратных сантиметров.