Основание равнобедренного треугольника равно 12 см, а высота, проведённая к основанию, - 8 см. Найдите синус, косинус, тангенс и котангенс угла при основании треугольника.

Ответ: sin α = 0,8; cos α = 0,6; tg α = 1,33; ctg α = 0,75

1. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой, половиной основания и боковой стороной равнобедренного треугольника.
2. Половина основания равна 12 / 2 = 6 см.
3. Найдем боковую сторону по теореме Пифагора: a = \(\sqrt{8^2 + 6^2}\) = \(\sqrt{64 + 36}\) = \(\sqrt{100}\) = 10 см
4. Синус угла при основании: sin α = \(\frac{8}{10}\) = 0,8
5. Косинус угла при основании: cos α = \(\frac{6}{10}\) = 0,6
6. Тангенс угла при основании: tg α = \(\frac{8}{6}\) = 1,33
7. Котангенс угла при основании: ctg α = \(\frac{6}{8}\) = 0,75

Ответ: sin α = 0,8; cos α = 0,6; tg α = 1,33; ctg α = 0,75