Основания BC и AD трапеции ABCD равны соответственно 4 и 64, BD = 16. Докажите, что треугольники CBD и BDA подобны.

Для доказательства подобия треугольников CBD и BDA, покажем, что они имеют равные углы. 1. Рассмотрим треугольники CBD и BDA. 2. Угол BDA - общий для обоих треугольников. 3. Найдем отношение сторон, прилежащих к углу BDA: $$\frac{AD}{BD} = \frac{64}{16} = 4$$ $$\frac{BD}{BC} = \frac{16}{4} = 4$$ Таким образом, $$\frac{AD}{BD} = \frac{BD}{BC}$$. 4. Следовательно, треугольники CBD и BDA подобны по второму признаку подобия треугольников (по двум сторонам и углу между ними). Доказано, что треугольники CBD и BDA подобны.