Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH = 21 и CH = 8. Найдите высоту ромба.

Разберём задачу по шагам. 1. Анализ условия: * Нам дан ромб ABCD, и высота AH проведена к стороне CD. * DH = 21 и CH = 8. Это означает, что сторона ромба AD равна DH + HC = 21 + 8 = 29. * Нужно найти высоту AH. 2. Использование теоремы Пифагора: * Рассмотрим прямоугольный треугольник ADH. * В этом треугольнике AD - гипотенуза, DH - один из катетов, а AH - другой катет (высота). * По теореме Пифагора: $$AD^2 = AH^2 + DH^2$$. 3. Подстановка значений: * $$29^2 = AH^2 + 21^2$$ * $$841 = AH^2 + 441$$ 4. Решение уравнения: * $$AH^2 = 841 - 441$$ * $$AH^2 = 400$$ * $$AH = \sqrt{400}$$ * $$AH = 20$$ Ответ: Высота ромба равна 20.