7 Основания ВС и AD трапеции ABCD равны соответственно 5 и 20, BD = 10. Докажите, что треугольники DBC и ADB подобны.

7. Рассмотрим треугольники DBC и ADB.

$$ \frac{BC}{BD} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2} $$ $$ \frac{BD}{AD} = \frac{10}{20} = \frac{1}{2} $$

Значит, \(\frac{BC}{BD} = \frac{BD}{AD}\).

Угол BDC - общий.

Тогда треугольники DBC и ADB подобны по второму признаку подобия (по двум пропорциональным сторонам и углу между ними).

Что и требовалось доказать.

Ответ: доказано