978. Основи трапеції дорівнюють 7 см і 13 см, а площа - 40 см². Знайдіть висоту трапеції.

Площа трапеції обчислюється за формулою:

$$S = \frac{a + b}{2} \cdot h$$

де:

• $$S$$ - площа трапеції;
• $$a$$ і $$b$$ - основи трапеції;
• $$h$$ - висота трапеції.

Відомо, що $$S = 40$$ см², $$a = 7$$ см, $$b = 13$$ см. Потрібно знайти $$h$$. Підставимо відомі значення у формулу:

$$40 = \frac{7 + 13}{2} \cdot h$$

$$40 = \frac{20}{2} \cdot h$$

$$40 = 10 \cdot h$$

Щоб знайти висоту, розділимо площу на півсуму основ:

$$h = \frac{40}{10} = 4$$

Відповідь: Висота трапеції дорівнює 4 см.