982. Площа трапеції дорівнює 63 см², одна з основ - 5 см, а висота - 7 см. Знайдіть другу основу трапеції.

Площа трапеції обчислюється за формулою:

$$S = \frac{a + b}{2} \cdot h$$

де:

• $$S$$ - площа трапеції;
• $$a$$ і $$b$$ - основи трапеції;
• $$h$$ - висота трапеції.

У цій задачі відомо, що $$S = 63$$ см², $$a = 5$$ см, $$h = 7$$ см. Потрібно знайти $$b$$. Підставимо відомі значення у формулу:

$$63 = \frac{5 + b}{2} \cdot 7$$

Помножимо обидві частини рівняння на 2, щоб позбавитись від дробу:

$$63 \cdot 2 = (5 + b) \cdot 7$$

$$126 = (5 + b) \cdot 7$$

Розділимо обидві частини рівняння на 7:

$$\frac{126}{7} = 5 + b$$

$$18 = 5 + b$$

Віднімемо 5 від обох частин рівняння, щоб знайти $$b$$:

$$b = 18 - 5 = 13$$

Відповідь: Друга основа трапеції дорівнює 13 см.