Острый угол B прямоугольного треугольника ABC равен 25°. Найдите величину угла между высотой CH и биссектрисой CD, проведёнными из вершины прямого угла C. Ответ дайте в градусах.

Так как треугольник ABC прямоугольный при C, то ∠A = 90° − 25° = 65°.

Высота CH перпендикулярна AB, поэтому в треугольнике ACH: ∠ACH = 90° − ∠A = 25°.

CD — биссектриса прямого угла C, следовательно, ∠ACD = 45°.

Искомый угол между CH и CD равен 45° − 25° = 20°.

Ответ: 20°.