В треугольнике ABC угол C равен 55°, AD — биссектриса, угол CAD равен 29°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Так как AD — биссектриса угла A, то ∠A = 2 · ∠CAD = 2 · 29° = 58°.

Сумма углов треугольника ABC равна 180°, поэтому ∠B = 180° − 58° − 55° = 67°.

Точка D лежит на BC, следовательно, луч BD совпадает с лучом BC и ∠ABD = ∠ABC.

Ответ: 67°.