Острый угол прямоугольной трапеции равен 60°. Найдите боковую сторону трапеции при этом угле, если её основания равны 3 и 7.

Разность оснований равна \(7-3=4\). В образовавшемся прямоугольном треугольнике боковая сторона является гипотенузой, а катет, прилежащий к углу \(60^\circ\), равен 4:

\[\cos60^\circ=\frac{4}{l}.\]

Следовательно, \(l=\frac{4}{1/2}=8\).

Ответ: 8.