4. Острый угол В прямоугольного треугольника равен 68°. Найдите угол между высотой СН и медианой СМ, проведенными из вершины прямого угла.

В прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90°, угол B равен 68°. Тогда угол A равен 180° - 90° - 68° = 22°.

В прямоугольном треугольнике ACH угол CAH равен 22°, угол C равен 90°, следовательно, угол ACH равен 180° - 90° - 22° = 68°.

Медиана CM, проведённая из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы (AM = MB = CM). Следовательно, треугольник CMB - равнобедренный. Угол CBM равен углу B = 68°, значит угол BCM = 68°.

Тогда угол между высотой CH и медианой CM (угол HCM) равен |угол ACH - угол BCM| = |68° - (90° - 68°)| = 68° - 22° = 46°.

Ответ: 22°