Острый угол В прямоугольного треугольника равен 23°. Найдите угол между биссектрисой CD и высотой СМ, проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

В прямоугольном треугольнике угол С равен 90°, угол В равен 23°, следовательно, угол А равен: $$90^{\circ} - 23^{\circ} = 67^{\circ}$$.

Высота СМ делит прямой угол С на два угла, один из которых равен углу А, то есть угол АСМ равен 67°.

Биссектриса CD делит прямой угол С пополам, поэтому угол АСD равен: $$90^{\circ} : 2 = 45^{\circ}$$.

Тогда угол между биссектрисой CD и высотой СМ равен разности углов АСМ и АСD:

$$ \angle MCD = \angle ACM - \angle ACD = 67^{\circ} - 45^{\circ} = 22^{\circ}$$.

Ответ: 22